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Aufgabenstellung:

An einem Transformator mit dem Übersetzungsverhältnis (Windungsverhältnis) werden ein Leerlaufversuch und ein Kurzschlussversuch durchgeführt.

Abbildung

Abbildungen zur Ermittlung der Größen des Ersatzschaltbildes eines Transformators.

(a) Schaltung beim Leerlaufversuch

(b) Schaltung beim Kurzschlussversuch

(c) Ersatzschaltbild des Transformators

(d) vereinfachtes Ersatzschaltbild des unbelasteten Transformators

(e) vereinfachtes Ersatzschaltbild des kurzgeschlossenen Transformators

(f) vereinfachtes Ersatzschaltbild des belasteten Transformators

 

Beim Leerlaufversuch nach Abbildung (a) wird die Primärwicklung - bei geöffnetem Sekundärkreis - an Nennspannung gelegt. (Anmerkung: Die Nennspannung ist die jenige Spannung, für die der Transformator ausgelegt worden ist.)

Es werden folgende Werte gemessen:

(primärseitige Spannung, primärseitige Nennspannung),

(primärseitiger Strom, Leerlaufstrom),

(aufgenommene Wirkleistung, Leerlaufverlustleistung).

 

Anschließend wird ein Kurzschlussversuch durchgeführt.

Dabei wird die Sekundärwicklung nach Abbildung (b) kurzgeschlossen.

Primärseitig wird eine niedrige Spannung angelegt.

Sie wird so eingestellt, dass der Nennstrom fließt.

Gemessen werden folgende Werte:

(primärseitig anliegende Spannung),

(primärseitiger Strom, Nennstrom der Primärseite),

(aufgenommene Wirkleistung, Kurzschlussverlustleistung).

 

a) Es sind die Größen des in Abbildung (c) dargestellten Ersatzschaltbildes des Transformators zu bestimmen.

Für die Berechnung können folgende Annahmen getroffen werden:

, ,

b) Wie groß sind der ohmsche Widerstand und der Streublindwiderstand der Sekundärwicklung?

c) Wie groß ist die Sekundärspannung wenn der Transformator mit einem ohmschen Widerstand von belastet wird? (Für die Berechnung dieser Spannung können die Größen und vermachlässigt werden)

Lösungsweg:

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a) Transformator Größen

Beim leerlaufenden Transformator können wir wegen das in Abbildung (d) dargestellte (vereinfachte) Ersatzschaltbild verwenden.

Darin gilt

Weiterhin geht aus Abbildung (d) hervor, dass

ist.

Damit erhalten wir aus Abbildung (d) für den Hauptblindwiderstand

und für den Eisenverlustwiderstand

Beim kurzgeschlossenen Transformator gilt wegen das in Abbildung (e) dargestellte (vereinfachte) Ersatzschaltbild.

Darin ist

Weiterhin geht aus Abbildung (e) hervor, dass

ist.

Damit erhalten wir aus Abbildung (e)

Unter Berücksichtigung der Annahmen und ergeben sich der primärseitige ohmsche Wicklungswiderstand als

und der primärseitige Streublindwiderstand als

b) Ohmscher Widerstand und Streublindwiderstand

Zur Ermittlung des sekundärseitigen ohmschen Wicklungswiderstandes und des sekundärseitigen Streublindwiderstandes müssen die für und gefundenen Werte mit dem Quadrat des Übersetzungsverhältnisses auf die Sekundärseite umgerechnet werden.

Dadurch finden wir die Ergebnisse

c) Sekundärspannung

Zur Berechnung der gesuchten Ausgangsspannung des belasteten Transformators können wir - wie vorgegeben - die Widerstände und vernachlässigen.

Somit gilt das in Abbildung (f) dargestellte (vereinfachte) Ersatzschaltbild.

Darin stellt ' den von der Sekundärseite des Transformators auf die Primärseite umgerechneten Belastungswiderstand dar.

Hierbei ergibt sich

Damit gilt in Abbildung (f) nach der Spannungsteilerregel

Wir rechnen diesen Wert auf die Sekundärseite um und erhalten dadurch das gesuchte Ergebnis

Lösung:

siehe Lösungsweg