Energie des magnetischen Feldes

Durchflutungsgesetz

Magnetischer Kreis & ohmsches Gesetz

Das Magnetische Feld in der Umgebung stromführender Leiter

Hystereseschleife

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

Vereinfachung von Thermen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Mehrdimensionale Stetigkeit

Einfache Folgen

Kombinierte Aufgaben

Polynomdivision

Quadratische Funktionen

Nullstellen - Quadratische Funktionen

<p>3 Aufgaben in Auer/Seitz - Grundkurs Wirtschaftsmathematik</p>
<p>&nbsp;</p>

Horner Schema

<p>\[<br />W_{\mathrm{L}}=\int_{0}^{t} U_{\mathrm{L}}(t) \cdot I(t) d t<br />\]</p>


<p>Bauteilgleichung der Spule:</p>
<p>\[<br />U_{\mathrm{L}}(t)=L \cdot \frac{d I(t)}{d t}<br />\]</p>


<p>Bauteilgleichung der Spule:</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
U_{\mathrm{L}}(t)=L \cdot \frac{d I(t)}{d t}
" style="vertical-align: -1.577ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="17.317ex" height="4.88ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1460 7653.9 2157" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2392-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-2392-TEX-N-4C" d="M128 622Q121 629 117 631T101 634T58 637H25V683H36Q48 680 182 680Q324 680 348 683H360V637H333Q273 637 258 635T233 622L232 342V129Q232 57 237 52Q243 47 313 47Q384 47 410 53Q470 70 498 110T536 221Q536 226 537 238T540 261T542 272T562 273H582V268Q580 265 568 137T554 5V0H25V46H58Q100 47 109 49T128 61V622Z"></path><path id="MJX-2392-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-2392-TEX-I-1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 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-1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2392-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-2392-TEX-I-1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path><path id="MJX-2392-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2392-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(683, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2392-TEX-N-4C"></use></g></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1174.9, 0)"><use 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<p>\[<br />W_{\mathrm{L}}=L \cdot \int_{0}^{t} I(t) \cdot \frac{d I(t)}{d t} \cdot d_{\mathrm{k}}=L \cdot \int_{0}^{I} I^{\prime}(t) \cdot d I^{\prime}<br />\]</p>


<p>\[<br />W_{\mathrm{L}}=\frac{1}{2} L I^{2}<br />\]</p>


<p>für <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I= " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.529ex" height="1.731ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1559.8 765" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2395-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-2395-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2395-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(781.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2395-TEX-N-3D"></use></g></g></g></svg></mjx-container> const.</p>

<p>Leiten Sie die Formel für die in einer Spule gespeicherte Energie \( W_{\mathrm{L}}=\frac{1}{2} L I^{2} \) her.</p>

<p>Leiten Sie die Formel für die in einer Spule gespeicherte Energie <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" W_{\mathrm{L}}=\frac{1}{2} L I^{2} " style="vertical-align: -0.781ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="11.776ex" height="2.737ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -864.9 5204.8 1209.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2390-TEX-I-1D44A" d="M436 683Q450 683 486 682T553 680Q604 680 638 681T677 682Q695 682 695 674Q695 670 692 659Q687 641 683 639T661 637Q636 636 621 632T600 624T597 615Q597 603 613 377T629 138L631 141Q633 144 637 151T649 170T666 200T690 241T720 295T759 362Q863 546 877 572T892 604Q892 619 873 628T831 637Q817 637 817 647Q817 650 819 660Q823 676 825 679T839 682Q842 682 856 682T895 682T949 681Q1015 681 1034 683Q1048 683 1048 672Q1048 666 1045 655T1038 640T1028 637Q1006 637 988 631T958 617T939 600T927 584L923 578L754 282Q586 -14 585 -15Q579 -22 561 -22Q546 -22 542 -17Q539 -14 523 229T506 480L494 462Q472 425 366 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Energie des magnetischen Feldes mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Berechnung magnetischer Felder - Energie des magnetischen Feldes | Auf

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