Auf einem masselosen Balken
Wie groß darf diese Kraft maximal sein, damit die Masse nach dem Loslassen der Kraft nicht vom Balken abhebt?
Gegeben:
Hinweis: Es kann vereinfacht davon ausgegangen werden, dass sich der Massenschwerpunkt genau am freien Ende des Balkens befindet und die Masse beim Auslenken nicht vom Balken rutscht.
Ersatzsystem:
Der Balken kann nach Bild 1 durch das Ersatzsystem mit der Steifigkeit
Die Schwingungsantwort der Masse
mit
Aus dem FKB der Masse (Bild 2) folgt
Die Masse hebt für
Die maximale Beschleunigung ist
Mit der Federgleichung folgt für die maximale Kraft