Ortskurven

Allgemeine Netzwerkberechnung

Knotenpotentialverfahren

Zeigerdiagramm

Übertragungsfunktion

Frequenzkompensation

Leistungsanpassung

Blindleistungskompensation

Stützmpment

Simplex Algorithmus

Optimierung in mehreren Variablen + Envelop Theorem 

Exterma Untersuchung

Basiswechselmatrix

Differenzenverstärker

übertragungsfunktion

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Zeigerdiagramm eines Reihenschwingkreises

<p>\begin{aligned}<br />\angle\left(\underline{U_{0}}, \underline{I_{R}}\right) &amp;=90^{\circ} \longleftrightarrow \underline{I_{R}}=-\mathrm{j} \cdot k \cdot \underline{U_{0}} \quad \mid \mathrm{k} \text { beliebig } \\</p>
<p>\end{aligned}</p>


<p>\begin{aligned}<br />\underline{I_{R}} &amp;=\frac{U_{R}}{R} \\<br />&amp;=\frac{U_{0}}{R}\left(\frac{\frac{R}{1+\mathrm{j} \omega_{1} C R}}{\frac{R}{1+\mathrm{j} \omega_{1} C R}+\mathrm{j} \omega_{1} L}\right)=\frac{U_{0}}{R+\left(1+\mathrm{j} \omega_{1} C R\right)\left(\mathrm{j} \omega_{1} L\right)} \\<br />&amp;=\frac{U_{0}}{R+\mathrm{j} \omega_{1} L-\omega_{1}^{2} C R L} \\<br />&amp;=\underbrace{\frac{U_{0}}{\left(R-\omega_{1}^{2} C R L\right)}_{=0}+\mathrm{j} \omega_{1} L} \\</p>
<p>\end{aligned}</p>


<p>\begin{aligned}<br />\Longleftrightarrow R &amp;=\omega_{1}^{2} C R L \quad \longrightarrow \quad L=\frac{R}{\omega_{1}^{2} C R}<br />\end{aligned}</p>


<p>In der folgenden Schaltung sind die Werte von \( \underline{U}_{0}, C \) und \( R \) bekannt:</p>
<p><img style="width: 91%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6072a2afb1cc102914f988ff.png" alt="Abbildung" width="681" height="467" /></p>
<p>a) Für eine Frequenz \( \omega=\omega_{1} \) eilt die Spannung \( \underline{U}_{0} \) dem Strom \( \underline{I}_{R} \) um \( \pi / 2 \) voraus. Bestimmen Sie für diesen Fall den Wert von \( L \) als Funktion aus \( \omega_{1}, C \) und \( R \).<br />b) Zeichnen Sie ein vollständiges Zeigerbild der Schaltung mit sämtlichen Strömen und Spannungen für den Fall aus a).</p>

<p>In der folgenden Schaltung sind die Werte von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \underline{U}_{0}, C " style="vertical-align: -0.611ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="5.516ex" height="2.206ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -705 2438.2 974.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-620-TEX-I-1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path><path id="MJX-620-TEX-S4-2013" d="M0 248V285H499V248H0Z"></path><path id="MJX-620-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-620-TEX-N-2C" d="M78 35T78 60T94 103T137 121Q165 121 187 96T210 8Q210 -27 201 -60T180 -117T154 -158T130 -185T117 -194Q113 -194 104 -185T95 -172Q95 -168 106 -156T131 -126T157 -76T173 -3V9L172 8Q170 7 167 6T161 3T152 1T140 0Q113 0 96 17Z"></path><path id="MJX-620-TEX-I-1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="munder"><g data-mml-node="mi" transform="translate(63, 0)"><use xlink:href="#MJX-620-TEX-I-1D448"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, -367)"><svg width="767" height="237" x="0" y="148" viewBox="191.8 148 767 237"><use xlink:href="#MJX-620-TEX-S4-2013" transform="scale(2.301, 1)"></use></svg></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(830, -254.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-620-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1233.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-620-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1678.2, 0)"><use xlink:href="#MJX-620-TEX-I-1D436"></use></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" R " style="vertical-align: -0.048ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 704" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-621-TEX-I-1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-621-TEX-I-1D445"></use></g></g></g></svg></mjx-container> bekannt:</p>
<p><img style="width: 91%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6072a2afb1cc102914f988ff.png" alt="Abbildung" width="681" height="467" /></p>
<p>a) Für eine Frequenz <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \omega=\omega_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="6.745ex" height="1.658ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -583 2981.1 733" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-622-TEX-I-1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path><path id="MJX-622-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-622-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-622-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(899.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-622-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(1955.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-622-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(622, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-622-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> eilt die Spannung <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Zeigerdiagramm mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Berechnung von Wechselstromnetzen - Zeigerdiagramm | Aufgabe mit Lösun

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: