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Aufgabenstellung:

Gegeben ist eine mit einer Gleichspannung von , eine Wechselspannung von , ein Widerstand sowie eine ideale Diode. Die ideale Diode ist im Durchlassbereich ideal leitend und im Sperrbereich ideal sperrend Die Schaltung ist in der Abbildung dargestellt.

 

a) Skizzieren Sie den Strom .
b) Berechnen Sie den Effektivwert von

c) Wie groß ist die mittlere Leistung , die im Widerstand umgesetzt wird?

Abbildung

Lösungsweg:

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Aufgabenteil a) Skizzieren des Stroms

Ohne die Diode fließt der Strom

Die Diode unterdrückt alle Werte , daher ergibt sich der folgende Verlauf (gestrichelte Linie zählt nicht dazu).

Abbildung

Man erkennt, dass die Gleichspannungsquelle eine Verschiebung der Schwingung in Richtung der -Achse zur Folge hat.

Aufgabenteil b) Berechnen des Effektivwertes

Für den Effektivwert des Stromes gilt:

Mit folgendem Theorem kann der Term vereinfacht werden:

Damit ergibt sich

Hierbei gilt

somit ergibt sich

Aufgabenteil c) Mittlere Leistung bestimmen

Lösung:

a) siehe Lösungsweg