Die in Bild a dargestellte Schaltung enthält zwei Spannungsquellen, die die Spannungen
Es sind die Beträge der drei auftretenden Zweigströme zu bestimmen.
Berechnung der Zweigströme
Von der vorhandenen Spule bestimmen wir zunächst den Blindwiderstand als
Die Spannung
Wir geben für die gesuchten Ströme die in Bild b eingetragenen Bezeichnungen und Richtungen (Strom-Bezugspfeile) vor. Durch Anwendung der Kirchhoff'schen Gesetze stellen wir drei Gleichungen auf. Die Anwendung des ersten Kirchhoff'schen Gesetzes (Knotenregel) führt zu der Knotengleichung
Zwei weitere Gleichungen erhalten wir durch Anwendung des zweiten Kirchhoff'schen Gesetzes (Maschenregel). So ergibt sich für die linke Masche - wenn wir sie in dem in Bild b eingetragenen Umlaufsinn durchlaufen - die Maschengleichung
Entsprechend finden wir für die rechte Seite
Wir ordnen die Gleichungen nach den Unbekannten und erhalten dadurch
Setzen wir die Zahlenwerte ein, so ergibt sich (in Matrizenschreibweise)
Die Lösungen lauten
Die gesuchten Beträge der Ströme sind also