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Aufgabenstellung:

Ein Eisenkern nach Bild a enthält zwei Wicklungen. Die linke Wicklung ist mit einer Stromquelle verbunden, die einen Strom liefert. Dieser möge sich zeitlich so ändern, dass der im Kern erzeugte magnetische Fluss den in Bild b dargestellten Verlauf hat. Die rechte Wicklung in Bild a besitzt eine Windungszahl von .

Welchen zeitlichen Verlauf hat die in der rechten Wicklung induzierte Spannung ?

(Das Ergebnis ist grafisch darzustellen.)

Induktion einer elektrischen Spannung durch einen zeitlich veränderlichen magnetischen Fluss:

Abbildung

a) Gegebene Anordnung
b) zeitlicher Verlauf des magnetisches Flusses

 

Lösungsweg:

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Wir ermitteln die gesuchte Spannung abschnittsweise. Nach Bild b steigt der magnetische Fluss im Bereich linear von auf an.

Folglich beträgt die in der Spule induzierte Spannung nach dem Induktionsgesetz

Ein negatives Vorzeichen tritt in dieser Gleichung nicht auf, da in Bild a zwischen den Richtungen der für und für gewählten Bezugspfeile keine Rechtsschraubenzuordnung besteht. Im Bereich ändert sich der Fluss nicht, so dass hier ist. Im Bereich geht der Fluss wieder auf Null zurück. Dann gilt

Im Bereich lässt sich die Spannung in entsprechender Weise bestimmen.

Insgesamt ergibt sich für die gesuchte Spannung der in Bild c  dargestellte Verlauf:

Lösung:

Induzierte Spannung:

 

Bild c: zeitlicher Verlauf der induzierten Spannung:

Abbildung