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Aufgabenstellung:

Ein gerader, unendlich langer Leiter wird von einem Gleichstrom durchflossen. In der gleichen Ebene wie der Leiter liegt im Abstand eine quadratische, ebenfalls von einem Gleichstrom gleicher Größe durchflossene Leiterschleife mit der Seitenlänge (siehe Abbildung).

Abbildung

Wie groß ist die Kraft zwischen dem geraden Leiter und der Leiterschleife?
In welche Richtung wirkt die Kraft?

Lösungsweg:

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Kraft

Zu der Kraft zwischen dem langen Leiter und der Leiterschleife tragen nur die zum Linienleiter parallelen Abschnitte der Leiterschleife bei.

Die Kraft zwischen dem Linienleiter und dem parallelen Teil der Leiterschleife im Abstand ist:

Da beide Leiter gleichsinnig vom Strom durchflossen werden, wirkt die Kraft zwischen Linienleiter und Leiterstück anziehend.

Die Kraft zwischen dem Linienleiter und dem parallelen Teil der Leiterschleife im Abstand ist:

Beide Leiter werden gegensinnig vom Strom durchflossen, die Kraft zwischen dem Linienleiter und dem Leiterstück der Länge im Abstand wirkt abstoßend.

Da gilt, resultiert zwischen Linienleiter und Leiterschleife eine anziehende Kraft der Größe:

Lösung:

wirkt anziehend