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Aufgabenstellung:

Eine vom Strom A durchflossene rechteckförmige Leiterschleife nach Bild a befindet sich (teilweise) in einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte . Die in Bild a eingetragenen Abmessungen betragen und

 

a) Welche Kraft wird durch das Magnetfeld auf die Leiterschleife ausgeübt?
b) Welcher Winkel besteht zwischen der Richtung dieser Kraft und der Waagerechten?

Kraftwirkung zwischen einem Magnetfeld und einer stromführenden Leiterschleife:

Abbildung

a) Gegebene Anordnung, b) Richtungen der auftretenden Teilkräfte,
c) geometrische Addition der Teilkräfte,
d) direkte Bestimmung der Gesamtkraft

Lösungsweg:

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Das Magnetfeld übt in Bild a auf das Leiterstück der Länge eine Kraft mit dem Betrag

aus. Sie wirkt wie in Bild dargestellt nach oben (senkrecht zum Leiter).

Entsprechend ergibt sich für die Kraft, die das Magnetfeld in Bild a auf das Leiterstück der Länge ausübt, der Betrag

Diese Kraft ist nach rechts gerichtet (Bild b). Beide Kräfte (Teilkräfte) müssen nach Bild geometrisch addiert werden.

Die Addition führt zu folgenden Ergebnissen:

a) Die vom Magnetfeld auf die Leiterschleife ausgeübte Gesamtkraft hat nach Bild den Betrag

b) Die Gesamtkraft bildet nach Bild mit der Waagerechten den Winkel

Anmerkung:

Zur Bestimmung der Kraft kann auch zunächst die im Magnetfeld wirksame Leiterlänge

ermittelt werden. Das ist nach Bild d der Abstand zwischen denjenigen Punkten der Leiterschleife, bei denen diese in das Magnetfeld eintritt (oder austritt).

Die gesuchte Gesamtkraft hat den Betrag

Sie wirkt nach Bild senkrecht zum Abstand so dass sich der gesuchte Winkel ergibt als

Der Verlauf des Leiters innerhalb des Magnetfeldes ist also - bei einem homogenen Magnetfeld - für die Größe und die Richtung der Kraft ohne Bedeutung.

Lösung:

a)

b)