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Aufgabenstellung:

Ein Ringkern aus ferromagnetischem Material nach Abb. (links) trägt eine Erregerwicklung mit Windungen, durch sie fließt ein Strom von A. Der mittlere Radius des Ringes ist Die Länge des Luftspalts beträgt Die Magnetisierungskurve des Ringkernmaterials zeigt Abb. (rechts).

Wie groß sind Flussdichte und Feldstärke im Eisen?

Abbildung

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Lösungsweg:

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Vorgehen

Damit die Flussdichte im Eisen bestimmt werden kann, muss der magnetische Fluss (und somit der magnetische Widerstand des Eisens) bzw. die Feldstärke im Eisen bekannt sein.

Hier ist jedoch nur die Gesamtdurchflutung gegeben, aber nicht deren Verteilung auf den Eisenkern und den Luftspalt entsprechend dem Durchflutungsgesetz

Da mit und zwei Unbekannte vorliegen, müssen und mit Hilfe der Luftspaltgeraden grafisch ermittelt werden.

Hinweis:

Dieses Lösungsverfahren kann nur angewendet werden, wenn die Streuung vernachlässigt werden kann.

Außerdem müssen die Feldstärken im Eisen und im Luftspalt als gleich groß angenommen werden können (Feldverzerrungen am Rande des Luftspalts sind vernachlässigbar), sodass gilt:

Flussdichte & Feldstärke

Unter diesen Voraussetzungen kann der Durchflutungssatz umgeformt werden.

mit

und

folgt:

Dies ist ein linearer Zusammenhang zwischen und .

Die Punkte und sind die Achsenabschnitte der Scherungsgeraden. Diese kann jetzt in das -Diagramm mit der Magnetisierungskennlinie eingezeichnet werden (siehe folgende Abb.).

Abbildung

Auf der Abszisse wird abgelesen:

Auf der Ordinate kann man ablesen:

.

Lösung: