Magnetische Spannung

Magnetischer Fluss

Magnetische Feldstärke, Flussdichte & Permeabilität

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

Vereinfachung von Thermen

Prozentrechnung

Umrechnung von Einheiten

Mehrdimensionale Stetigkeit

Einfache Folgen

Kombinierte Aufgaben

Polynomdivision

Quadratische Funktionen

Nullstellen - Quadratische Funktionen

<p>3 Aufgaben in Auer/Seitz - Grundkurs Wirtschaftsmathematik</p>
<p>&nbsp;</p>

Horner Schema

<p>Durchflutungsgesetz: \( \Theta=\oint \vec{H} \mathrm{~d} \vec{s}=n \cdot I \)</p>


<p>Durchflutungsgesetz: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \Theta=\oint \vec{H} \mathrm{~d} \vec{s}=n \cdot I " style="vertical-align: -0.691ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="18.773ex" height="3.046ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1041 8297.8 1346.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2948-TEX-N-398" d="M56 340Q56 423 86 494T164 610T270 680T388 705Q521 705 621 601T722 341Q722 260 693 191T617 75T510 4T388 -22T267 3T160 74T85 189T56 340ZM610 339Q610 428 590 495T535 598T463 651T384 668Q332 668 289 638T221 566Q168 485 168 339Q168 274 176 235Q189 158 228 105T324 28Q356 16 388 16Q415 16 442 24T501 54T555 111T594 205T610 339ZM223 263V422H263V388H514V422H554V263H514V297H263V263H223Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-SO-222E" d="M269 74L256 80Q244 85 227 97T191 128T161 179T148 250Q148 332 199 379T302 433L306 434L307 444Q309 456 313 495T321 553T331 607T345 664T365 712T393 756T431 785T479 804Q481 804 488 804T501 805Q552 802 581 769T610 695Q610 669 594 657T561 645Q542 645 527 658T512 694Q512 705 516 714T526 729T538 737T548 742L552 743Q552 745 545 751T525 762T498 768Q471 768 454 752T427 693T414 626T406 536Q405 530 405 527L397 425L404 422Q410 419 421 413T445 399T470 376T494 345T511 303T518 250Q518 205 502 169T460 112T410 80T364 66L360 65L359 55Q357 38 353 4T346 -43T340 -81T333 -118T326 -148T316 -179T303 -207Q256 -306 169 -306Q119 -306 87 -272T55 -196Q55 -170 71 -158T104 -146Q123 -146 138 -159T153 -195Q153 -206 149 -215T139 -230T127 -238T117 -242L113 -244Q113 -246 119 -251T139 -263T167 -269Q186 -269 199 -260Q231 -241 242 -183T266 33L269 74ZM272 122Q272 156 300 391Q300 392 299 392Q287 392 263 379T213 331T187 249Q187 211 205 180T239 137T272 116V122ZM366 107Q378 107 402 119T453 167T479 249Q479 340 394 383V377Q394 375 394 374T393 371T393 366T392 357T391 342T389 321T386 291T382 251T377 199T369 133Q366 112 366 107Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-N-20D7" d="M377 694Q377 702 382 708T397 714Q404 714 409 709Q414 705 419 690Q429 653 460 633Q471 626 471 615Q471 606 468 603T454 594Q411 572 379 531Q377 529 374 525T369 519T364 517T357 516Q350 516 344 521T337 536Q337 555 384 595H213L42 596Q29 605 29 615Q29 622 42 635H401Q377 673 377 694Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-2948-TEX-N-64" d="M376 495Q376 511 376 535T377 568Q377 613 367 624T316 637H298V660Q298 683 300 683L310 684Q320 685 339 686T376 688Q393 689 413 690T443 693T454 694H457V390Q457 84 458 81Q461 61 472 55T517 46H535V0Q533 0 459 -5T380 -11H373V44L365 37Q307 -11 235 -11Q158 -11 96 50T34 215Q34 315 97 378T244 442Q319 442 376 393V495ZM373 342Q328 405 260 405Q211 405 173 369Q146 341 139 305T131 211Q131 155 138 120T173 59Q203 26 251 26Q322 26 373 103V342Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-I-1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-I-1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-2948-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-398"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1055.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2111.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-SO-222E"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2888.2, 0)"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-I-1D43B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(292.4, 227)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-20D7"></use></g></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3776.2, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-64"></use></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4582.2, 0)"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi" transform="translate(15.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-I-1D460"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(55.6, -14)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-20D7"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5415.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6471.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-I-1D45B"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7293.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7793.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2948-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\[<br />\oint H \mathrm{~d} s=\int_{0}^{2 \pi} H(r) \cdot r \mathrm{~d} \varphi=H(r) \cdot r \cdot 2 \pi<br />\]</p>


<p>\begin{align}<br />I^{\prime}&amp;=\int_{A} \vec{J} \mathrm{~d} A=\int_{0}^{2 \pi} \int_{0}^{r} \frac{I}{\pi \cdot r_{0}^{2}} \cdot r^{\prime} \mathrm{d} r^{\prime} \mathrm{d} \varphi\\&amp;=\int_{0}^{r} \frac{I}{\pi \cdot r_{0}^{2}} \cdot 2 \pi r^{\prime} \mathrm{d} r^{\prime}=\frac{I \cdot 2 \pi r^{2}}{2 \pi r_{0}^{2}}=I \cdot \frac{r^{2}}{r_{0}^{2}}<br />\end{align}</p>


<p>\[<br />\Rightarrow H(r)=\frac{I}{2 \pi \cdot r_{0}^{2}} \cdot r<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow H(r) \cdot r \cdot 2 \pi=I \cdot \frac{r^{2}}{r_{0}^{2}}<br />\]</p>


<p>Leiter komplett in Fläche enthalten</p>


<p>\( \Rightarrow \) Kompletter Strom I fließt durch Fläche</p>


<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \Rightarrow " style="vertical-align: -0.054ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.262ex" height="1.242ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -525 1000 549" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2956-TEX-N-21D2" d="M580 514Q580 525 596 525Q601 525 604 525T609 525T613 524T615 523T617 520T619 517T622 512Q659 438 720 381T831 300T927 263Q944 258 944 250T935 239T898 228T840 204Q696 134 622 -12Q618 -21 615 -22T600 -24Q580 -24 580 -17Q580 -13 585 0Q620 69 671 123L681 133H70Q56 140 56 153Q56 168 72 173H725L735 181Q774 211 852 250Q851 251 834 259T789 283T735 319L725 327H72Q56 332 56 347Q56 360 70 367H681L671 377Q638 412 609 458T580 514Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-2956-TEX-N-21D2"></use></g></g></g></svg></mjx-container> Kompletter Strom I fließt durch Fläche</p>


<p>\[<br />I=\int_{A} S \mathrm{~d} A=100 \mathrm{~A}<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow H(r) \cdot r \cdot 2 \pi=I<br />\]</p>


<p>\[<br />\Rightarrow H(r)=\frac{I}{2 \pi \cdot r}<br />\]</p>


<p>\[<br />\text { 1. } 0 \leq r \leq r_{0}: \text { Gerade }<br />\]</p>


<p>\[<br />H(0)=0 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{mm}}<br />\]</p>


<p>\[<br />H\left(r_{0}\right)=3,18 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{mm}}<br />\]</p>


<p>\[<br />\text { 2. } r \geq r_{0}: \text { Hyperbel }<br />\]</p>


<p>\[<br />H\left(2 r_{0}\right)=1,59 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{mm}}<br />\]</p>


<p>\[<br />H\left(3 r_{0}\right)=1,06 \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{mm}}<br />\]</p>


<p>Ein langer gestreckter Leiter mit dem Durchmesser \( d \) wird von einem Strom \( I \) durchflossen.</p>
<p>\[<br />d=2 \cdot r_{0}=10 \mathrm{~mm} <br />\]</p>
<p>\[<br />I=100 \mathrm{~A} <br />\]</p>
<p>a) Berechnen Sie den Betrag der magnetischen Feldstärke \( H \) in Abhängigkeit vom Abstand \( r \) zur Leiterachse außerhalb und innerhalb des Leiters.<br />b) Skizzieren Sie den Verlauf von \( H \) in Abhängigkeit vom Radius \( r \) im Bereich \( 0 \leq r \leq 3 \cdot r_{0} \).</p>
<p><img style="width: 39%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60afcaa3a8810b11720fa0f5.png" alt="Abbildung" width="252" height="247" /></p>

<p>Ein langer gestreckter Leiter mit dem Durchmesser <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" d " style="vertical-align: -0.023ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.176ex" height="1.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 520 704" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2939-TEX-I-1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2939-TEX-I-1D451"></use></g></g></g></svg></mjx-container> wird von einem Strom <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" I " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2940-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2940-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container> durchflossen.</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
d=2 \cdot r_{0}=10 \mathrm{~mm} 
" style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="18.507ex" height="1.945ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 8180.1 859.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2941-TEX-I-1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-I-1D45F" d="M21 287Q22 290 23 295T28 317T38 348T53 381T73 411T99 433T132 442Q161 442 183 430T214 408T225 388Q227 382 228 382T236 389Q284 441 347 441H350Q398 441 422 400Q430 381 430 363Q430 333 417 315T391 292T366 288Q346 288 334 299T322 328Q322 376 378 392Q356 405 342 405Q286 405 239 331Q229 315 224 298T190 165Q156 25 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 114 189T154 366Q154 405 128 405Q107 405 92 377T68 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-2941-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-2941-TEX-N-6D" d="M41 46H55Q94 46 102 60V68Q102 77 102 91T102 122T103 161T103 203Q103 234 103 269T102 328V351Q99 370 88 376T43 385H25V408Q25 431 27 431L37 432Q47 433 65 434T102 436Q119 437 138 438T167 441T178 442H181V402Q181 364 182 364T187 369T199 384T218 402T247 421T285 437Q305 442 336 442Q351 442 364 440T387 434T406 426T421 417T432 406T441 395T448 384T452 374T455 366L457 361L460 365Q463 369 466 373T475 384T488 397T503 410T523 422T546 432T572 439T603 442Q729 442 740 329Q741 322 741 190V104Q741 66 743 59T754 49Q775 46 803 46H819V0H811L788 1Q764 2 737 2T699 3Q596 3 587 0H579V46H595Q656 46 656 62Q657 64 657 200Q656 335 655 343Q649 371 635 385T611 402T585 404Q540 404 506 370Q479 343 472 315T464 232V168V108Q464 78 465 68T468 55T477 49Q498 46 526 46H542V0H534L510 1Q487 2 460 2T422 3Q319 3 310 0H302V46H318Q379 46 379 62Q380 64 380 200Q379 335 378 343Q372 371 358 385T334 402T308 404Q263 404 229 370Q202 343 195 315T187 232V168V108Q187 78 188 68T191 55T200 49Q221 46 249 46H265V0H257L234 1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-I-1D451"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(797.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1853.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2575.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3076, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-I-1D45F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(451, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-30"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4208.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(5264.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(6264.1, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-6D"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1083, 0)"><use xlink:href="#MJX-2941-TEX-N-6D"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="
I=100 \mathrm{~A} 
" style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="9.813ex" height="1.805ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -716 4337.6 798" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2942-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-2942-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-2942-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path><path id="MJX-2942-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-2942-TEX-N-A0" d=""></path><path id="MJX-2942-TEX-N-41" d="M255 0Q240 3 140 3Q48 3 39 0H32V46H47Q119 49 139 88Q140 91 192 245T295 553T348 708Q351 716 366 716H376Q396 715 400 709Q402 707 508 390L617 67Q624 54 636 51T687 46H717V0H708Q699 3 581 3Q458 3 437 0H427V46H440Q510 46 510 64Q510 66 486 138L462 209H229L209 150Q189 91 189 85Q189 72 209 59T259 46H264V0H255ZM447 255L345 557L244 256Q244 255 345 255H447Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(781.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1837.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-N-30" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-N-30" transform="translate(1000, 0)"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(3337.6, 0)"><g data-mml-node="mtext"><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(250, 0)"><use xlink:href="#MJX-2942-TEX-N-41"></use></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p>a) Berechnen Sie den Betrag der magnetischen Feldstärke <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" H " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.009ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 888 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2943-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2943-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></svg></mjx-container> in Abhängigkeit vom Abstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" r " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.02ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 451 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2944-TEX-I-1D45F" d="M21 287Q22 290 23 295T28 317T38 348T53 381T73 411T99 433T132 442Q161 442 183 430T214 408T225 388Q227 382 228 382T236 389Q284 441 347 441H350Q398 441 422 400Q430 381 430 363Q430 333 417 315T391 292T366 288Q346 288 334 299T322 328Q322 376 378 392Q356 405 342 405Q286 405 239 331Q229 315 224 298T190 165Q156 25 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 114 189T154 366Q154 405 128 405Q107 405 92 377T68 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2944-TEX-I-1D45F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> zur Leiterachse außerhalb und innerhalb des Leiters.<br />b) Skizzieren Sie den Verlauf von <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" H " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.009ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 888 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2945-TEX-I-1D43B" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 219 683Q260 681 355 681Q389 681 418 681T463 682T483 682Q499 682 499 672Q499 670 497 658Q492 641 487 638H485Q483 638 480 638T473 638T464 637T455 637Q416 636 405 634T387 623Q384 619 355 500Q348 474 340 442T328 395L324 380Q324 378 469 378H614L615 381Q615 384 646 504Q674 619 674 627T617 637Q594 637 587 639T580 648Q580 650 582 660Q586 677 588 679T604 682Q609 682 646 681T740 680Q802 680 835 681T871 682Q888 682 888 672Q888 645 876 638H874Q872 638 869 638T862 638T853 637T844 637Q805 636 794 634T776 623Q773 618 704 340T634 58Q634 51 638 51Q646 48 692 46H723Q729 38 729 37T726 19Q722 6 716 0H701Q664 2 567 2Q533 2 504 2T458 2T437 1Q420 1 420 10Q420 15 423 24Q428 43 433 45Q437 46 448 46H454Q481 46 514 49Q520 50 522 50T528 55T534 64T540 82T547 110T558 153Q565 181 569 198Q602 330 602 331T457 332H312L279 197Q245 63 245 58Q245 51 253 49T303 46H334Q340 38 340 37T337 19Q333 6 327 0H312Q275 2 178 2Q144 2 115 2T69 2T48 1Q31 1 31 10Q31 12 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2945-TEX-I-1D43B"></use></g></g></g></svg></mjx-container> in Abhängigkeit vom Radius <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" r " style="vertical-align: -0.025ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.02ex" height="1.025ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -442 451 453" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2946-TEX-I-1D45F" d="M21 287Q22 290 23 295T28 317T38 348T53 381T73 411T99 433T132 442Q161 442 183 430T214 408T225 388Q227 382 228 382T236 389Q284 441 347 441H350Q398 441 422 400Q430 381 430 363Q430 333 417 315T391 292T366 288Q346 288 334 299T322 328Q322 376 378 392Q356 405 342 405Q286 405 239 331Q229 315 224 298T190 165Q156 25 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 114 189T154 366Q154 405 128 405Q107 405 92 377T68 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2946-TEX-I-1D45F"></use></g></g></g></svg></mjx-container> im Bereich <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" 0 \leq r \leq 3 \cdot r_{0} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.885ex" height="1.881ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -666 5695.1 831.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-2947-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path><path id="MJX-2947-TEX-N-2264" d="M674 636Q682 636 688 630T694 615T687 601Q686 600 417 472L151 346L399 228Q687 92 691 87Q694 81 694 76Q694 58 676 56H670L382 192Q92 329 90 331Q83 336 83 348Q84 359 96 365Q104 369 382 500T665 634Q669 636 674 636ZM84 -118Q84 -108 99 -98H678Q694 -104 694 -118Q694 -130 679 -138H98Q84 -131 84 -118Z"></path><path id="MJX-2947-TEX-I-1D45F" d="M21 287Q22 290 23 295T28 317T38 348T53 381T73 411T99 433T132 442Q161 442 183 430T214 408T225 388Q227 382 228 382T236 389Q284 441 347 441H350Q398 441 422 400Q430 381 430 363Q430 333 417 315T391 292T366 288Q346 288 334 299T322 328Q322 376 378 392Q356 405 342 405Q286 405 239 331Q229 315 224 298T190 165Q156 25 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 114 189T154 366Q154 405 128 405Q107 405 92 377T68 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path><path id="MJX-2947-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path><path id="MJX-2947-TEX-N-22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-N-30"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(777.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-N-2264"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1833.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-I-1D45F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2562.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-N-2264"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(3618.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-N-33"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4340.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-N-22C5"></use></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(4840.6, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-I-1D45F"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(451, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-2947-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>
<p><img style="width: 39%; height: auto;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/60afcaa3a8810b11720fa0f5.png" alt="Abbildung" width="252" height="247" /></p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Magnetische Feldstärke, Flussdichte & Permeabilität mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen 

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: