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Aufgabenstellung:

 

Zwischen zwei konzentrisch angeordneten, dünnwandigen Hohlkugeln aus Metall nach Bild mit den Radien und befindet sich ein Dielektrikum mit der Permittivitätszahl

 

  1. Welche Kapazität besteht zwischen den Kugeln?
  2. Welche Spannung darf maximal zwischen den Kugeln herrschen, damit die elektrische Feldstärke an keiner Stelle höher als wird?

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Zwischen den beiden Kugeln besteht die Kapazität

b) Besteht zwischen den beiden Kugeln eine elektrische Spannung, so herrscht an der Oberfläche der inneren Kugel die größte elektrische Feldstärke. Sie kann bei der Ladung und mit dargestellt werden durch

Stellen wir diese Gleichung nach um, so erhalten wir die gesuchte Spannung als

Lösung:

a)

b)