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Aufgabenstellung:

Abbildung

Ein Ball, der in der Entfernung von der Wand abgeworfen wird, trifft in der Höhe senkrecht auf die Wand. Er prallt zurück und kommt in der Entfernung wieder auf dem Boden auf.

  1. Welchen Wert haben die Wurfgeschwindigkeit und der Wurfwinkel ?
  2. Wie groß ist die Stoßzahl

Gegeben:

Lösungsweg:

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a) Geschwindigkeit und Winkel

Abbildung

Für die Wurfhöhe gilt:

Die zugehörige -Koordinate ist:

Aus diesen beiden Gleichungen lässt sich die Wurfgeschwindigkeit eliminieren, indem die erste Gleichung durch die zweite Gleichung geteilt wird:

Die Wurfgeschwindigkeit kann jetzt aus der ersten Gleichung berechnet werden:

Zahlenwerte:

b) Stoßzahl

Da die Horizontalkomponente der Geschwindigkeit beim schiefen Wurf konstant ist, trifft der Ball mit der Geschwindigkeit auf die Wand. Nach dem Stoß hat er die Geschwindigkeit

Daraus folgt der Ausdruck für die Stzoßzahl:

Wegen der Symmetrie des schiefen Wurfes gilt für und

Daraus folgt für die Stoßzahl:

Zahlenwert:

Lösung: