Eindimensionale Bewegung

Räumliche Bewegung

Kreisbewegung

Ebene Bewegung in Polarkoordinaten

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

<p>\[<br />\omega_{2}=400 \mathrm{~s}^{-1}<br />\]</p>
<p>\[</p>
<p>\omega_{3}=300 \mathrm{~s}^{-1}<br />\]</p>

<p>Fertige eine Skizze mit allen wichtigen Größen, Punkten und Geschwindigkeiten an:</p>


<p>\[\begin{align}<br />v_{A}=\omega_{1} r_{1}=\omega_{2} r_{2} \\\\<br />\Rightarrow \omega_{2}=\omega_{1} \frac{r_{1}}{r_{2}}<br />\end{align}\]</p>


<p>In Punkt <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" B " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.717ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 759 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-424-TEX-I-1D435" d="M231 637Q204 637 199 638T194 649Q194 676 205 682Q206 683 335 683Q594 683 608 681Q671 671 713 636T756 544Q756 480 698 429T565 360L555 357Q619 348 660 311T702 219Q702 146 630 78T453 1Q446 0 242 0Q42 0 39 2Q35 5 35 10Q35 17 37 24Q42 43 47 45Q51 46 62 46H68Q95 46 128 49Q142 52 147 61Q150 65 219 339T288 628Q288 635 231 637ZM649 544Q649 574 634 600T585 634Q578 636 493 637Q473 637 451 637T416 636H403Q388 635 384 626Q382 622 352 506Q352 503 351 500L320 374H401Q482 374 494 376Q554 386 601 434T649 544ZM595 229Q595 273 572 302T512 336Q506 337 429 337Q311 337 310 336Q310 334 293 263T258 122L240 52Q240 48 252 48T333 46Q422 46 429 47Q491 54 543 105T595 229Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D435" xlink:href="#MJX-424-TEX-I-1D435"></use></g></g></g></svg></mjx-container> gilt:</p>


<p>\[\begin{align}<br />v_{B}&amp;=\omega_{2} r_{2}=\omega_{3} r_{3} \\\\<br />&amp;\Rightarrow \omega_{3}=\omega_{2} \frac{r_{2}}{r_{3}}=\omega_{1} \frac{r_{1}}{r_{2}} \frac{r_{2}}{r_{3}}=\omega_{1} \frac{r_{1}}{r_{3}}<br />\end{align}\]</p>


<p>\[\begin{align}<br />\omega_{2}&amp;=600 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \frac{2 \mathrm{~cm}}{3 \mathrm{~cm}}=400 \mathrm{~s}^{-1} \\\\<br />\omega_{3}&amp;=600 \mathrm{~s}^{-1} \cdot \frac{2 \mathrm{~cm}}{4 \mathrm{~cm}}=300 \mathrm{~s}^{-1}<br />\end{align}\]</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Das abgebildete Getriebe besteht aus drei Zahnrädern. Bekannt ist die Winkelgeschwindigkeit \( \omega_{1} \) von Zahnrad 1. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeiten \( \omega_{2} \) und \( \omega_{3} \) der beiden anderen Zahnräder.</p>
<p><strong>Gegeben:</strong></p>
<p>\[r_{1}=2 \mathrm{~cm},\</p>
<p>r_{2}=3 \mathrm{~cm}, \ r_{3}=4 \mathrm{~cm}\] \[ \omega_{1}=600 \mathrm{~s}^{-1}\]</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/6045ae4f80f18686ef115fb6.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 1;">
<p>Das abgebildete Getriebe besteht aus drei Zahnrädern. Bekannt ist die Winkelgeschwindigkeit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \omega_{1} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.395ex" height="1.342ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -443 1058.6 593" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-418-TEX-I-1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path><path id="MJX-418-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D714" xlink:href="#MJX-418-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(655,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="31" xlink:href="#MJX-418-TEX-N-31"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> von Zahnrad 1. Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeiten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \omega_{2} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.395ex" height="1.342ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -443 1058.6 593" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-419-TEX-I-1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path><path id="MJX-419-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D714" xlink:href="#MJX-419-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(655,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-419-TEX-N-32"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" \omega_{3} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.395ex" height="1.377ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -443 1058.6 608.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-420-TEX-I-1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path><path id="MJX-420-TEX-N-33" d="M127 463Q100 463 85 480T69 524Q69 579 117 622T233 665Q268 665 277 664Q351 652 390 611T430 522Q430 470 396 421T302 350L299 348Q299 347 308 345T337 336T375 315Q457 262 457 175Q457 96 395 37T238 -22Q158 -22 100 21T42 130Q42 158 60 175T105 193Q133 193 151 175T169 130Q169 119 166 110T159 94T148 82T136 74T126 70T118 67L114 66Q165 21 238 21Q293 21 321 74Q338 107 338 175V195Q338 290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D714" xlink:href="#MJX-420-TEX-I-1D714"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(655,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use data-c="33" xlink:href="#MJX-420-TEX-N-33"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> der beiden anderen Zahnräder.</p>
<p><strong>Gegeben:</strong></p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="r_{1}=2 \mathrm{~cm},\
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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Kreisbewegung mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Kinematik des Punktes - Kreisbewegung | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: