Flächenpressung

KRAFT

Torsion

Schub

Biegung

Zug und Druck

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>\[<br />D_{i} \leq 48,71 \mathrm{~mm} <br />\]</p>

<p>Für die erforderliche Querschnittsfläche gilt allgemein:</p>


<p>\[<br />\quad A_{e r f} \geq \frac{N}{\sigma_{z u l}}<br />\]</p>


<p>Für den gegebenen Querschnitt berechnet sich die Fläche somit zu:</p>


<p>\[<br />\quad A=\frac{1}{4} \pi\left(D_{a}^{2}-D_{i}^{2}\right) \geq A_{e r f}<br />\]</p>


<p>Löse nach dem gesuchten Innendurchmesser \( D_{i} \) auf:</p>


<p>Löse nach dem gesuchten Innendurchmesser <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" D_{i} " style="vertical-align: -0.357ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.613ex" height="1.902ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1155 840.8" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-640-TEX-I-1D437" d="M287 628Q287 635 230 637Q207 637 200 638T193 647Q193 655 197 667T204 682Q206 683 403 683Q570 682 590 682T630 676Q702 659 752 597T803 431Q803 275 696 151T444 3L430 1L236 0H125H72Q48 0 41 2T33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM703 469Q703 507 692 537T666 584T629 613T590 629T555 636Q553 636 541 636T512 636T479 637H436Q392 637 386 627Q384 623 313 339T242 52Q242 48 253 48T330 47Q335 47 349 47T373 46Q499 46 581 128Q617 164 640 212T683 339T703 469Z"></path><path id="MJX-640-TEX-I-1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D437" xlink:href="#MJX-640-TEX-I-1D437"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(861,-150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D456" xlink:href="#MJX-640-TEX-I-1D456"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container> auf:</p>


<p>\[\begin{align}<br />\quad D_{a}^{2}-D_{i}^{2} &amp;\geq \frac{4}{\pi} A_{e r f} \\</p>
<p>\Rightarrow D_{i} &amp;\leq \sqrt{D_{a}^{2}-\frac{4}{\pi} \frac{N}{\sigma_{z u l}}}<br />\end{align}\]</p>


<p>\[<br />\quad D_{i} \leq \sqrt{50^{2} \mathrm{~mm}^{2}-\frac{4}{\pi} \frac{20 \cdot 10^{3} \mathrm{~N}}{200 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}}}=48,71 \mathrm{~mm}<br />\]</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Zug und Druck mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundarten der Belastung - Zug und Druck | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: