Aufgabenstellung:
Gegeben ist die Kennlinie einer Solarzelle, die für eine bestimmte Sonneneinstrahlung gültig ist.
Vereinfacht kann die Solarzelle als Spannungsquelle
Der Akku besitzt eine Leerlaufspannung von
Nehmen Sie vereinfachend an, dass die Diode
- Welchen Zweck erfüllt die Diode
in der Schaltung? - Bestimmen Sie grafisch die Spannung
und den Strom , wenn der Akku wie im Schaltbild gezeigt angeschlossen wird. - Wie groß ist die von der Solarzelle abgegebene Leistung?
- Wie groß ist die in den Akku eingespeiste Leistung?
- Welche Leistung wird in der Diode umgesetzt?
Lösungsweg:
a) Zweck der Diode
Die Diode verhindert, dass bei fehlender Sonneneinstrahlung der Akku über die Solarzelle entladen wird.
b) Grafisches Bestimmen von
Für die Kennlinie der Solarzelle wird das Erzeugerpfeilsystem angewendet.
Dadurch weisen der Strom
Die Diode besitzt eine konstante Spannung von
Damit ergibt sich die Maschengleichung der Schaltung zu:
Vereinfachend kann die Diodenspannung als konstant angenommen werden.
Somit lässt sich die Diode als ideale Spannungsquelle mit einer Spannung von
Der Akku wird durch eine ideale Spannungsquelle mit Innenwiderstand dargestellt.
Das gesamte Ersatzschaltbild mit allen Komponenten kann in einen nichtlinearen und einen linearen Schaltungsteil zerlegt werden.
Der lineare Schaltungsteil kann mit der Gleichung
beschrieben werden.
Von der linearen Quelle werden die Parameter Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom bestimmt. Bei der Leerlaufspannung gilt für den Strom
Der Kurzschlussstrom
Der Kurzschlussstrom ist mit 31 A zu groß um ihn in das Diagramm einzeichnen zu können.
Daher wird ein willkürlicher Punkt, beispielsweise
Mit diesen Punkten kann die Gerade in das Diagramm eingezeichnet werden.
Am Schnittpunkt der Kennlinie von Quelle und Solarzelle wird der Spannungs beziehungsweise Stromwert abgelesen.
c) Berechnung der Leistung der Solarzelle
Die von der Solarzelle abgegebene Leistung berechnet sich aus den zuvor bestimmten Werten für Strom und Spannung
d) Berechnung der in den Akku eingespeisten Leistung
Der Strom der in den Akku hineinfließt, ist der von der Solarzelle abgegebene Strom
Lediglich die am Akku anliegende Spannung ist um den Wert der Diodenspannung geringer.
e) Berechnung der Leistung der Diode
Die Leistungsdifferenz von abgegebener Leistung zu aufgenommener Leistung wird in der Diode verbraucht.
Lösung:
- Die Diode verhindert, dass bei fehlender Sonneneinstrahlung der Akku über die Solarzelle entladen wird.