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Aufgabenstellung:

An die Kiste mit dem Gewicht sind in den Punkten und die Stäbe und gelenkig angeschlossen.

Die Kiste soll mit konstanter Geschwindigkeit auf der schiefen Ebene, die um den Winkel gegenüber der Horizontalen geneigt ist, abwärts gleiten. Der Reibungskoeffizient zwischen zwischen den Stäben und der schiefen Ebene ist . Bestimme

  1. die dafür nötige Kraft ,
  2. die Kräfte in den Punkten und , sowie
  3. die Kräfte in den Gelenken und

Gegeben:

Abbildung

 

Lösungsweg:

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a) Kraft

Gleichgewicht:

Abbildung

Reibungsgesetze:

Einsetzen in ergibt:

Trigonometrie:

Damit gilt für die gesuchte Kraft:

b) Kräfte in den Punkten und

Momentengleichgewicht um

Aus dem Gleichgewicht (siehe oben) folgt für :

Aus den Reibungsgesetzen folgt:

c) Gelenkkräfte

Die Stäbe und sind Pendelstützen, aber nicht der Balken .

Knoten

Abbildung

Einsetzen der Ergebnisse aus ) ergibt:

Balken BH:

Abbildung

Lösung:




  3. Kräfte auf die Kiste:
    Gelenk C:
    Gelenk D:
    Gelenk E:
    Gelenk H: