Fourier-Reihen

Satz von Green

Satz von Stokes

Satz von Gauß

Mehrfachintegrale berechnen

Gebietsintegrale

Kurvenintegrale

Oberflächenintegrale und Fluss

Oberflächenintegral 1. Art

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

\begin{align*}
\int_{I} x y+y^{2} \ d(x, y) =\frac{11}{3}
\end{align*}

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\begin{align*}
\int_{I} x y+y^{2} \ d(x, y) =\frac{11}{3}
\end{align*}" style="vertical-align: -1.988ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="22.93ex" height="5.107ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1378.7 10135.3 2257.4" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-11837-TEX-LO-222B" d="M114 -798Q132 -824 165 -824H167Q195 -824 223 -764T275 -600T320 -391T362 -164Q365 -143 367 -133Q439 292 523 655T645 1127Q651 1145 655 1157T672 1201T699 1257T733 1306T777 1346T828 1360Q884 1360 912 1325T944 1245Q944 1220 932 1205T909 1186T887 1183Q866 1183 849 1198T832 1239Q832 1287 885 1296L882 1300Q879 1303 874 1307T866 1313Q851 1323 833 1323Q819 1323 807 1311T775 1255T736 1139T689 936T633 628Q574 293 510 -5T410 -437T355 -629Q278 -862 165 -862Q125 -862 92 -831T55 -746Q55 -711 74 -698T112 -685Q133 -685 150 -700T167 -741Q167 -789 114 -798Z"></path><path id="MJX-11837-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 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290 274 322Q259 328 213 329L171 330L168 332Q166 335 166 348Q166 366 174 366Q202 366 232 371Q266 376 294 413T322 525V533Q322 590 287 612Q265 626 240 626Q208 626 181 615T143 592T132 580H135Q138 579 143 578T153 573T165 566T175 555T183 540T186 520Q186 498 172 481T127 463Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mtable"><g data-mml-node="mtr" transform="translate(0, 17.7)"><g data-mml-node="mtd"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mo"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-LO-222B"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(556, -896.4) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1129, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1701, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D466"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2413.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-2B"></use></g><g data-mml-node="msup" transform="translate(3413.5, 0)"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D466"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(490, 413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-32"></use></g></g></g><g data-mml-node="mtext" transform="translate(4307, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-A0"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4557, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D451"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5077, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-28"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5466, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6038, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-2C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6482.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-I-1D466"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6972.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-29"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7639.5, 0)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(8695.3, 0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(220, 676)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-31"></use><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-31" transform="translate(500, 0)"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(470, -686)"><use xlink:href="#MJX-11837-TEX-N-33"></use></g><rect width="1200" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>

Setze die Grenzen ein und löse das Integral:

\begin{align*} \int_{I} x y+y^{2} \ \mathrm{d}(x, y) &amp;=\int_{0}^{1} \int_{0}^{2} x y+y^{2} \ \mathrm{d} y \ \mathrm{d} x \\ &amp;=\int_{0}^{1}\left[x \frac{y^{2}}{2}+\frac{y^{3}}{3}\right]_{0}^{2} \ \mathrm{d} x \\ &amp;=\int_{0}^{1} 2 x+\frac{8}{3}-0 \ \mathrm{d} x 
\end{align*}

<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\begin{align*}
\int_{I} x y+y^{2} \ \mathrm{d}(x, y) &=\int_{0}^{1} \int_{0}^{2} x y+y^{2} \ \mathrm{d} y \ \mathrm{d} x \\
&=\int_{0}^{1}\left[x \frac{y^{2}}{2}+\frac{y^{3}}{3}\right]_{0}^{2} \ \mathrm{d} x \\
&=\int_{0}^{1} 2 x+\frac{8}{3}-0 \ \mathrm{d} x 
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Berechne den Wert des Integrals:
 
\begin{align*}
\int_{I} x y+y^{2} \ d(x, y) \quad I=[0,1] \times[0,2]
\end{align*}

Berechne den Wert des Integrals:
 
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\int_{I} x y+y^{2} \ d(x, y) \quad I=[0,1] \times[0,2]
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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Mehrfachintegrale berechnen mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Vektoranalysis und Mehrfachintegrale - Mehrfachintegrale berechnen | A

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Lösungsweg:

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