Bestimme eine LR-Zerlegung der Matrix
Zerlegung der Matrix:
Zeilenstufenform mit "überschriebenen" Einträgen berechnen:
Achtung: Vertauschung merken!
Achtung: Vertauschung merken!
Schreibe die ermittelte
Lösen des Gleichungssystems:
Achtung: Da wir zweimal Zeilen getauscht haben gilt
Kurz: Vertausche die Zeilen 1 und 2 und anschließend die Zeile 2 und 4 in der Matrix
Löse
Löse
Determinante bestimmen:
Die Determinante entspricht dem dem Produkt der Diagonaleinträge von
Die Lösung des Gleichungssystems ergibt:
Für die Determinante gilt:
Hinweis
Hinweis
Hinweis
Bei der Spaltenpivotisierung musst du vor der Elimination deine Zeilen tauschen, sodass immer die betragsmäßig größte Zahl dein Pivotelement bildet.
Vorgehen
Gesucht ist die Lösung eines LGS
Vorgehen
Gegeben ist eine invertierbare Matrix