a) Zeige mit Hilfe des Banach' schen Fixpunktsatzes, dass
b) Schätze den Fehler für
a) Existenz des Fixpunktes:
Ist das Intervall abgeschlossen?
Wähle
Kontraktivität:
Nach dem Mittelwertsatz ist also
Um eine bessere Schranke
Nach dem Mittelwertsatz darf der Banachsche Fixpunktsatz angewendet werden und es gilt:
Fehlerabschätzung:
Wähle
Nach