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Aufgabenstellung:

Prüfe ob die folgende Abbildung eine linear ist:

Lösungsweg:

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1. Nullvektor:

2. Linearkombinationen prüfen:

Da die Abbildung Terme wie und (Terme höherer Potenz) enthält liegt die Vermutung nah, dass die Abbildung nicht linear ist.

Finde z.B. einen Gegenbenbeweis der zeigt, dass :

Lösung:

ist keine lineare Abbildung.