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Aufgabenstellung:

Begründe, dass sich in der Umgebung jedes als Graph einer Funktion darstellen lässt.

Berechne dort den Gradienten von .

Lösungsweg:

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Für welche Werte von und ist nach auflösbar:

Überprüfe für welche Werte gilt:

Somit lässt sich die implizit gegebene Funktion für jedes aufstellen.

Berechne den Gradienten (die Ableitungen):

Lösung: