Auflagerkräfte

Schwerpunkte paralleler angreifender Kräfte

Massen- und Volumenmittelpunkt (Körper)

Flächenschwerpunkt (Ebene)

Linienschwerpunkt (Ebene)

Guldinsche Oberflächenregel und Volumenregel

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>\begin{align}<br />A=1,2799 \mathrm{~m}^{2} <br />\end{align}</p>

<p>\begin{align} <br />A&amp;=A_{1}+A_{2}=2 \pi \Sigma \Delta l x \\ <br />&amp;=2 \pi\left(l_{1} x_{1}+l_{2} x_{2}\right)<br />\end{align}</p>


<p>\begin{align} <br />A&amp;=2 \pi(0,18165+0,02205) \mathrm{m}^{2} \\ <br />&amp;=1,2799 \mathrm{~m}^{2} <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />A_{1}&amp;=2 \pi x_{1} l_{1}\\<br />&amp;=1,1413 \mathrm{~m}^{2} \\ <br />A_{2}&amp;=2 \pi x_{1} \frac{x_{1}}{2}=\pi x_{1}^{2} \\<br />&amp;=0,1385 \mathrm{~m}^{2} <br />\end{align}</p>

<p>Ein zylindrisches Gefäß hat \( d=420 \) mm Durchmesser und \( l_{1}=865 \) mm Höhe.<br />Wie groß ist die Oberfläche \( A \) (Mantel und Boden, ohne Deckel)? Berechnung nach der Guldin'schen Regel und Überprüfung des Ergebnisses mit Hilfe der geometrischen Formeln.</p>

<p>Ein zylindrisches Gefäß hat <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" d=420 " style="vertical-align: -0.186ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.587ex" height="1.756ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 3353.6 776" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1276-TEX-I-1D451" d="M366 683Q367 683 438 688T511 694Q523 694 523 686Q523 679 450 384T375 83T374 68Q374 26 402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487H491Q506 153 506 145Q506 140 503 129Q490 79 473 48T445 8T417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157Q33 205 53 255T101 341Q148 398 195 420T280 442Q336 442 364 400Q369 394 369 396Q370 400 396 505T424 616Q424 629 417 632T378 637H357Q351 643 351 645T353 664Q358 683 366 683ZM352 326Q329 405 277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q233 26 290 98L298 109L352 326Z"></path><path id="MJX-1276-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-1276-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-1276-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-1276-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1276-TEX-I-1D451"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(797.8, 0)"><use xlink:href="#MJX-1276-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(1853.6, 0)"><use xlink:href="#MJX-1276-TEX-N-34"></use><use xlink:href="#MJX-1276-TEX-N-32" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-1276-TEX-N-30" transform="translate(1000, 0)"></use></g></g></g></svg></mjx-container> mm Durchmesser und <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" l_{1}=865 " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="7.998ex" height="1.91ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 3535.1 844" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-1277-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path><path id="MJX-1277-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 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stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-1277-TEX-I-1D459"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(298, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-1277-TEX-N-31"></use></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(979.3, 0)"><use xlink:href="#MJX-1277-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2035.1, 0)"><use xlink:href="#MJX-1277-TEX-N-38"></use><use xlink:href="#MJX-1277-TEX-N-36" transform="translate(500, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-1277-TEX-N-35" transform="translate(1000, 0)"></use></g></g></g></svg></mjx-container> mm Höhe.<br />Wie groß ist die Oberfläche <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" A " style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.697ex" height="1.62ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 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Berechnung nach der Guldin'schen Regel und Überprüfung des Ergebnisses mit Hilfe der geometrischen Formeln.</p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Guldinsche Oberflächenregel und Volumenregel mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Schwerpunkt, Schwerpunktslehre - Guldinsche Oberflächenregel und Volum

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: