Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Resultierende Kräfte und Momente ermitteln

Unbekannte Kräfte ermitteln (Gleichgewicht)

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>\begin{align}<br />F_{\mathrm{r}}=-3,1 \ \mathrm{kN} <br />\end{align}</li>
<li>\begin{align}l_{0}=2,887 \ \mathrm{~m}\end{align}</li>
</ol>

<p>a) Resultierende \( F_{\mathrm{r}} \)</p>


<p>a) Resultierende <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" F_{\mathrm{r}} " style="vertical-align: -0.339ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.195ex" height="1.878ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -680 970.2 830" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-357-TEX-I-1D439" d="M48 1Q31 1 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H742Q749 676 749 669Q749 664 736 557T722 447Q720 440 702 440H690Q683 445 683 453Q683 454 686 477T689 530Q689 560 682 579T663 610T626 626T575 633T503 634H480Q398 633 393 631Q388 629 386 623Q385 622 352 492L320 363H375Q378 363 398 363T426 364T448 367T472 374T489 386Q502 398 511 419T524 457T529 475Q532 480 548 480H560Q567 475 567 470Q567 467 536 339T502 207Q500 200 482 200H470Q463 206 463 212Q463 215 468 234T473 274Q473 303 453 310T364 317H309L277 190Q245 66 245 60Q245 46 334 46H359Q365 40 365 39T363 19Q359 6 353 0H336Q295 2 185 2Q120 2 86 2T48 1Z"></path><path id="MJX-357-TEX-N-72" d="M36 46H50Q89 46 97 60V68Q97 77 97 91T98 122T98 161T98 203Q98 234 98 269T98 328L97 351Q94 370 83 376T38 385H20V408Q20 431 22 431L32 432Q42 433 60 434T96 436Q112 437 131 438T160 441T171 442H174V373Q213 441 271 441H277Q322 441 343 419T364 373Q364 352 351 337T313 322Q288 322 276 338T263 372Q263 381 265 388T270 400T273 405Q271 407 250 401Q234 393 226 386Q179 341 179 207V154Q179 141 179 127T179 101T180 81T180 66V61Q181 59 183 57T188 54T193 51T200 49T207 48T216 47T225 47T235 46T245 46H276V0H267Q249 3 140 3Q37 3 28 0H20V46H36Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-357-TEX-I-1D439"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(643, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-357-TEX-N-72"></use></g></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\begin{align}<br />F_{\mathrm{r}}=-F_{1}-F_{2}-F_{3}=-3,1 \mathrm{kN} <br />\end{align}</p>


<p>Minus bedeutet hier: senkrecht nach unten gerichtet</p>


<p>b) Abstand <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt=" l_{0} " style="vertical-align: -0.375ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.587ex" height="1.945ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -694 701.6 859.6" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-359-TEX-I-1D459" d="M117 59Q117 26 142 26Q179 26 205 131Q211 151 215 152Q217 153 225 153H229Q238 153 241 153T246 151T248 144Q247 138 245 128T234 90T214 43T183 6T137 -11Q101 -11 70 11T38 85Q38 97 39 102L104 360Q167 615 167 623Q167 626 166 628T162 632T157 634T149 635T141 636T132 637T122 637Q112 637 109 637T101 638T95 641T94 647Q94 649 96 661Q101 680 107 682T179 688Q194 689 213 690T243 693T254 694Q266 694 266 686Q266 675 193 386T118 83Q118 81 118 75T117 65V59Z"></path><path id="MJX-359-TEX-N-30" d="M96 585Q152 666 249 666Q297 666 345 640T423 548Q460 465 460 320Q460 165 417 83Q397 41 362 16T301 -15T250 -22Q224 -22 198 -16T137 16T82 83Q39 165 39 320Q39 494 96 585ZM321 597Q291 629 250 629Q208 629 178 597Q153 571 145 525T137 333Q137 175 145 125T181 46Q209 16 250 16Q290 16 318 46Q347 76 354 130T362 333Q362 478 354 524T321 597Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-359-TEX-I-1D459"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(298, -150) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-359-TEX-N-30"></use></g></g></g></g></g></svg></mjx-container></p>


<p>\begin{align}<br />-F_{\mathrm{r}} l_{0}&amp;=-F_{1} l_{1}-F_{2}\left(l_{1}+l_{2}\right)-F_{3}\left(l_{1}+l_{2}+l_{3}\right) <br />\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />l_{0}&amp;=\frac{F_{1} l_{1}+F_{2}\left(l_{1}+l_{2}\right)+F_{3}\left(l_{1}+l_{2}+l_{3}\right)}{F_{\mathrm{r}}}</p>
<p>\end{align}</p>


<p>\begin{align}<br />l_{0}&amp;=\frac{0,8 \ \mathrm{kN} \cdot 1 \ \mathrm{~m}+1,1 \ \mathrm{kN} \cdot 2,5 \ \mathrm{~m}+1,2 \ \mathrm{kN} \cdot 4,5 \ \mathrm{~m}}{3,1 \ \mathrm{kN}} \\ <br />l_{0}&amp;=2,887 \ \mathrm{~m} <br />\end{align}</p>

<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Eine Laufplanke ist nach Skizze durch drei parallele Kräfte \( F_{1}=0,8 \ \mathrm{kN},\  F_{2}=1,1 \ \mathrm{kN} \) und \( F_{3}=1,2 \ \mathrm{kN} \) belastet. Die Abstände betragen \( l_{1}=1 \mathrm{~m}, l_{2}=1,5 \mathrm{~m} \) und \( l_{3}=2 \mathrm{~m}~.\)</p>
<p>Wie groß sind</p>
<ol style="list-style-type: lower-alpha;">
<li>der Betrag der Resultierenden \( F_{\mathrm{r}} \)</li>
<li>ihr Abstand \( l_{0} \) vom linken Unterstützungspunkt der Planke?</li>
</ol>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p class="horizontalLayoutText"><img style="width: 100%;" src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/602cd7174e4ff39c695772a4.png" alt="Abbildung" /></p>
</div>
</div>
<p> </p>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Resultierende Kräfte und Momente ermitteln mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Allgemeine Kräftesysteme (Grundaufgaben in Ebene und Raum) - Resultier

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: