Baustatik 1

Statische und kinematische Bestimmtheit (Fachwerke)

Statische Bestimmtheit

Knotenpunktverfahren (analytisch)

Ermittlung der Stabkräfte im Fachwerk -  Knotenpunktverfahren

Ritterschnittverfahren (Ritterschnitt)

Ermittlung der Stabkräfte im Fachwerk - Rittersche Schnitt

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Funktionen bestimmen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

<p>Für die Lager und Stäbe ergeben sich die folgenden Kräfte:</p>
<p> </p>
<p>\begin{array}{lll}</p>
<p>B=\frac{5}{6} F &amp; A_{V}=\frac{7}{6} F &amp; A_{H}=F \\\\</p>
<p>S_{1}=-\frac{7 \sqrt{5}}{6} F &amp; S_{2}=\frac{10}{3} F &amp; {S_{3}=2 F} \\</p>
<p>S_{5}=-\frac{5 \sqrt{5}}{6} F &amp; S_{4}=-\frac{2}{3} F &amp; S_{6}=\frac{10}{3} F \\</p>
<p>S_{7}=\frac{5}{6} F &amp; S_{8}=-\frac{5 \sqrt{5}}{6} F &amp; S_{9}=\frac{5}{3} F</p>
<p>\end{array}</p>

<p>Berechne zunächst die Lagerreaktionen:</p>


<p>Skizzieren das Freikörperbild und nummerieren die Knoten sowie Stäbe:</p>


<p>Die Lagerreaktionen ergeben sich aus den Gleichgewichtsbedingungen am Gesamtsystem:</p>


<p>\begin{align*}</p>
<p>\overset{\curvearrowright}{A}: &amp;&amp; 4 a F+a F-6 a B&amp;=0 \quad \Rightarrow \quad \ \ B=\frac{5}{6} F \\</p>
<p>{\overset{\curvearrowright}{B}}: &amp;&amp; 6 a A_{V}-4 a 2 F+a F&amp;=0 \quad \Rightarrow \quad A_{V}=\frac{7}{6} F \\</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; -A_{H}+F&amp;=0 \quad \Rightarrow\quad A_{H}=F</p>
<p>\end{align*}</p>


<p>Die Stabkräfte erhält man aus den Gleichgewichtsbedingungen an den einzelnen Knoten mit $\sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}$ und $\cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{5}}$.</p>


<p>Die Stabkräfte erhält man aus den Gleichgewichtsbedingungen an den einzelnen Knoten mit <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="\sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}" style="vertical-align: -1.334ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.78ex" height="3.291ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -864.9 4764.9 1454.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-8998-TEX-N-73" d="M295 316Q295 356 268 385T190 414Q154 414 128 401Q98 382 98 349Q97 344 98 336T114 312T157 287Q175 282 201 278T245 269T277 256Q294 248 310 236T342 195T359 133Q359 71 321 31T198 -10H190Q138 -10 94 26L86 19L77 10Q71 4 65 -1L54 -11H46H42Q39 -11 33 -5V74V132Q33 153 35 157T45 162H54Q66 162 70 158T75 146T82 119T101 77Q136 26 198 26Q295 26 295 104Q295 133 277 151Q257 175 194 187T111 210Q75 227 54 256T33 318Q33 357 50 384T93 424T143 442T187 447H198Q238 447 268 432L283 424L292 431Q302 440 314 448H322H326Q329 448 335 442V310L329 304H301Q295 310 295 316Z"></path><path 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1Q210 2 183 2T145 3Q42 3 33 0H25V46H41Z"></path><path id="MJX-8998-TEX-N-2061" d=""></path><path id="MJX-8998-TEX-I-1D6FC" d="M34 156Q34 270 120 356T309 442Q379 442 421 402T478 304Q484 275 485 237V208Q534 282 560 374Q564 388 566 390T582 393Q603 393 603 385Q603 376 594 346T558 261T497 161L486 147L487 123Q489 67 495 47T514 26Q528 28 540 37T557 60Q559 67 562 68T577 70Q597 70 597 62Q597 56 591 43Q579 19 556 5T512 -10H505Q438 -10 414 62L411 69L400 61Q390 53 370 41T325 18T267 -2T203 -11Q124 -11 79 39T34 156ZM208 26Q257 26 306 47T379 90L403 112Q401 255 396 290Q382 405 304 405Q235 405 183 332Q156 292 139 224T121 120Q121 71 146 49T208 26Z"></path><path id="MJX-8998-TEX-N-3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path><path id="MJX-8998-TEX-N-31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 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148 197T164 157Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-N-73"></use><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-N-69" transform="translate(394, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-N-6E" transform="translate(672, 0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1228, 0)"><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-N-2061"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1394.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-I-1D6FC"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2312.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(3368.2, 0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(521.6, 394) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-8998-TEX-N-31"></use></g><g data-mml-node="msqrt" transform="translate(220, -511.4) scale(0.707)"><g transform="translate(853, 0)"><g data-mml-node="mn"><use 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-22 99 32T50 154Q50 178 61 192T84 210T107 214Q132 214 148 197T164 157Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-63"></use><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-6F" transform="translate(444, 0)"></use><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-73" transform="translate(944, 0)"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1338, 0)"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-2061"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1504.7, 0)"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-I-1D6FC"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2422.4, 0)"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="mfrac" transform="translate(3478.2, 0)"><g data-mml-node="mn" transform="translate(521.6, 394) scale(0.707)"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="msqrt" transform="translate(220, -511.4) scale(0.707)"><g transform="translate(853, 0)"><g data-mml-node="mn"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-35"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0, 107.1)"><use xlink:href="#MJX-8999-TEX-N-221A"></use></g><rect width="500" height="42.4" x="853" y="864.6"></rect></g><rect width="1156.7" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></svg></mjx-container>.</p>


<p>Knoten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="I" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.14ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 504 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9000-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9000-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>\begin{align*}</p>
<p>\uparrow: &amp;&amp;A_{V}+S_{1} \frac{1}{\sqrt{5}}=0 \\</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; S_{2}+S_{1} \frac{2}{\sqrt{5}}-A_{H}=0 \\\\</p>
<p>\Rightarrow &amp;&amp;S_{1}=-\frac{7 \sqrt{5}}{6} F, \quad S_{2}=\frac{10}{3} F</p>
<p>\end{align*}</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcee47af792d0067e079cb.png" alt="Knotengleichgewichtsbedingungen" width="237" height="179" /></p>
</div>
</div>


<p>Knoten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="III" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="3.421ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1512 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9002-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9002-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(504, 0)"><use xlink:href="#MJX-9002-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1008, 0)"><use xlink:href="#MJX-9002-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>\begin{align*}</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; S_{6}-S_{2}=0 \\</p>
<p>\uparrow: &amp;&amp; S_{3}-2 F=0 \\\\</p>
<p>\Rightarrow &amp;&amp; S_{6}=\frac{10}{3} F, \quad {S_{3}=2 F}</p>
<p>\end{align*}</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efceecaaf792d0067e079cc.png" alt="Knotengleichgewichtsbedingungen." width="281" height="176" /></p>
</div>
</div>


<p>Knoten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="II" style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.281ex" height="1.545ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1008 683" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9004-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9004-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(504, 0)"><use xlink:href="#MJX-9004-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>\begin{align*}\begin{array}{ll}</p>
<p>\downarrow: &amp;&amp; \ \ \ S_{1} \frac{1}{\sqrt{5}}+S_{5} \frac{1}{\sqrt{5}}+S_{3}=0 \\</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp; -S_{1} \frac{2}{\sqrt{5}}+S_{5} \frac{2}{\sqrt{5}}+S_{4}=0 \\\\</p>
<p>\Rightarrow &amp;&amp; S_{5}=-\frac{5 \sqrt{5}}{6} F, \quad S_{4}=-\frac{2}{3} F</p>
<p>\end{array}\end{align*}</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcef54af792d0067e079cd.png" alt="Knotengleichgewichtsbedingungen" width="249" height="140" /></p>
</div>
</div>


<p>Knoten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="IV" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.88ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1273 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9006-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path><path id="MJX-9006-TEX-I-1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9006-TEX-I-1D43C"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(504, 0)"><use xlink:href="#MJX-9006-TEX-I-1D449"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>\begin{align*}</p>
<p>\rightarrow: &amp;&amp;-S_{4}+F+S_{8} \frac{2}{\sqrt{5}}=0 \\</p>
<p>\downarrow: &amp;&amp; S_{7}+S_{8} \frac{1}{\sqrt{5}}=0 \\\\</p>
<p>\Rightarrow &amp;&amp; S_{8}=-\frac{5 \sqrt{5}}{6} F, \quad S_{7}=\frac{5}{6} F</p>
<p>\end{align*}</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcefd7af792d0067e079ce.png" alt="Knotengleichgewichtsbedingungen." width="282" height="143" /></p>
</div>
</div>


<p>Knoten <mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg alt="VI" style="vertical-align: -0.05ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.88ex" height="1.595ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -683 1273 705" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-9008-TEX-I-1D449" d="M52 648Q52 670 65 683H76Q118 680 181 680Q299 680 320 683H330Q336 677 336 674T334 656Q329 641 325 637H304Q282 635 274 635Q245 630 242 620Q242 618 271 369T301 118L374 235Q447 352 520 471T595 594Q599 601 599 609Q599 633 555 637Q537 637 537 648Q537 649 539 661Q542 675 545 679T558 683Q560 683 570 683T604 682T668 681Q737 681 755 683H762Q769 676 769 672Q769 655 760 640Q757 637 743 637Q730 636 719 635T698 630T682 623T670 615T660 608T652 599T645 592L452 282Q272 -9 266 -16Q263 -18 259 -21L241 -22H234Q216 -22 216 -15Q213 -9 177 305Q139 623 138 626Q133 637 76 637H59Q52 642 52 648Z"></path><path id="MJX-9008-TEX-I-1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="matrix(1 0 0 -1 0 0)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use xlink:href="#MJX-9008-TEX-I-1D449"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(769, 0)"><use xlink:href="#MJX-9008-TEX-I-1D43C"></use></g></g></g></svg></mjx-container>:</p>


<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>\begin{align*}</p>
<p>\leftarrow: &amp;&amp; S_{9}+S_{8} \frac{2}{\sqrt{5}}=0 \\\\</p>
<p>\Rightarrow &amp;&amp; S_{9}=\frac{5}{3} F \\</p>
<p>\end{align*}</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcf048af792d0067e079cf.png" alt="Knotengleichgewichtsbedingungen." width="223" height="171" /></p>
</div>
</div>


<div style="text-align: left;">
<div class="horizontalLayoutContainer" style="display: flex; flex-direction: row;">
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-right: 10px; flex: 2;">
<p>Berechne die Stabkräfte für das dargestellte Fachwerk.</p>
</div>
<div class="horizontalLayoutElement" style="padding-left: 10px; flex: 1;">
<p><img src="https://storage.googleapis.com/max-academy-image-bucket/5efcec7daf792d0067e079c8.png" alt="Stabkräfte" width="422" height="190" /></p>
</div>
</div>
</div>

Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Knotenpunktverfahren (analytisch) mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Ebene Fachwerke - Knotenpunktverfahren (analytisch) | Aufgabe mit Lösu


<h2 class="content_sub_heading">Regeln zur Erkennung von Nullstäben</h2>
<p>Nullstäbe liegen unter folgenden Bedingungen vor.</p>
<ol>
<li>Wenn zwei Stäbe an einem unbelasteten Knoten nicht in einer Richtung liegen.</li>
<li>Wenn zwei Stäbe an einem Knoten angeschlossen sind und die äußere Kraft in Richtung des einen Stabs wirkt, so ist der andere Stab ein Nullstab.</li>
<li>Wenn an einem unbelasteten Knoten drei Stäbe angeschlossen sind, von denen zwei in gleicher Richtung wirken, so ist der Dritte ein Nullstab.</li>
</ol>
<p>Diese Regeln lassen sich aus den Gleichgewichtsbedingungen der Knoten herleiten.</p>



<h2 class="content_sub_heading">Bestimmung der Stabkräfte mittels rechnerischem Knotenpunktverfahren</h2>
<p>Zur Bestimmung der unbekannten Stabkräfte:</p>
<ol>
<li>Suche einen Knoten mit maximal zwei unbekannten Stabkräften aus.<br /><br /></li>
<li>Zeichne das Freikörperbild des Knotens und zeichne alle Kräfte, d. h. Stabkräfte und äußere Kräfte ein. Achte dabei auf die Konvention, dass Stabkräfte als Zugkräfte angenommen werden.<br /><br /></li>
<li>Stelle die zwei Kräftegleichgewichtsbedingungen (Summe der Kräfte horizontaler und Summe der Kräfte in vertikaler Richtung) auf. Ist die Stabkraft negativ, so handelt es sich bei diesem Stab um einen Druckstab. Ist sie positiv, so ist der Stab ein Zugstab.<br /><br /></li>
<li>Wiederhole die Schritte für die anderen Knoten, wobei du bereits errechnete Stabkräfte in den Kräftegleichgewichten berücksichtigst.</li>
</ol>


Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: