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Aufgabenstellung:

Eine glatte Straßenwalze (Gewicht Radius ) stößt an ein Hindernis der Höhe

Welche Kraft muss im Mittelpunkt angreifen, um die Walze über das Hindernis zu ziehen?

Statik Kräftesystem Kugel

Lösungsweg:

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Zeichne ein Freikörperbild, dass die auf die Walze wirkenden Kräfte zeigt und formuliere die sich daraus ergebenden Gleichgewichtsbedingungen:

 

 

statik walze kräfte

Ermittel den Winkel aus der gegebenen Geometrie. Fertige dafür zunächst eine Skizze an:

 

statik winkel und kräfte

Die zwei Gleichgewichtsbedingungen enthalten noch drei Unbekannte , und . Überlege daher, welche weitere Bedingung für eine der Kräfte gelten muss und nutze diese:

Die Kraft, welche die Walze über das Hindernis zieht führt dazu, dass die Walze vom Boden abhebt. Dies ist gleichbedeutend damit, dass die die Normalkraft verschwindet.

Damit folgt final für die Kraft :

Lösung: