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Aufgabenstellung:

Bestimme die Eigenwerte und Eigenvektoren von

Lösungsweg:

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. Bestimme das charakteristische Polynom

. Bestimme die Eigenwerte

Berechne dafür die Nullstellen des charakteristischen Polynoms

Du kannst die Nullstellen hier direkt ablesen

. Berechne den Eigenraum von zum Eigenwert

Wähle zum Beispiel .

. Bestimme den Eigenvektor

Der Eigenvektor kann direkt aus dem Eigenraum abgelesen werden

Lösung: