Der gesuchte Vektor hat die Form
Bei dieser Aufgabe bietet es sich an mit der Untersuchung der . Eigenschaft zu starten, da diese am schnellsten berechnet ist. Berechne also :
Nutze nun die . Eigenschaft:
Setze ein und forme so um, dass du eine Aussage über den Betrag von treffen kannst.
Da du den Betrag |x| kennst, kannst du nun die . Eigenschaft einfacher untersuchen:
Nutze, dass und löse anschließend nach auf.
Setze das berechnete in die ein, um zu erhalten:
Berechne durch einsetzen von und in einen Wert für :
Gib dein finales Ergebnis für an:
Es gibt Vektoren, welche die geforderten Bedingungen erfüllen: