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Aufgabenstellung:

Zeige, dass die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

Lösungsweg:

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. Stelle die zugehörige Matrix auf.

Schreibe zunächst die Linearkombination auf.

Sortiere nach Termen mit und ohne und führe einen Koeffizientenvergleich durch.

Überführe das entstandene lineare Gleichungssystem in Matrixschreibweise.

. Berechne die Determinante der entstandenen Matrix : (Bei sind die Vektoren linear abhängig) 

Damit sind und linear unabhängig.

Lösung:

und sind linear unabhängig