Funktionen bestimmen

Hoch- und Tiefpunkte sind bei der Betrachtung von Funktionen wichtige Bestandteile und finden auch bei reellen Problemen eine Anwendung. Wenn z. B. die Temperaturkurve eines Jahres aufgezeichnet wird, so kann mit Hilfe von Hoch- und Tiefpunkt der jeweils heißesten bzw. kältesten Tag ermittelt werden.

Lokale und global Extrema

Lokale und globale Extrema

Finden der Maxima

Der Wendepunkt spiegelt den Punkt wieder, an welchem eine Funktion ihr Krümmungsverhalten ändert. Zum Beispiel könnte der Graph von einer Linkskurve in eine Rechtskurve übergehen.

Wendepunkte bestimmen

In welchen Bereichen die Steigung einer Funktion zu- (Linkskurve) bzw. abnimmt (Rechtskurve), ist für viele mathematische Untersuchungen von hoher Relevanz. Hier lernst du diese Bereiche zu finden und zu interpretieren.

Konvexität und Konkavität

Krümmungsverhalten untersuchen

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Elektrische Anlage mit Abzweigunen

Flächenträgheit

Wechselstrom

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

LR-Zerlegung mit pivotisierung 

Basis bestimmen

trigonalisierbarkeit

Fourier Koeffizienten bestimmen

Reimann-Summen

Ungleichungen 

Statik in der Ebene

Fourier-Reihen

Funktionsfolgen

Unterschied In/Homogen

Basis, Basiswechsel

Abbildungsmatrizen

Geraden und Ebenen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

Baustatik 1

Anfangswertprobleme :)

Differentialgleichungen

basis 

QR-Algorithmus

QR-Zerlegung

Cholesky-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Folgen, Reihen und Potenzreihen

Flächenpressung

Arbeit 

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Zu Maß-und Integrationstheorie: Majorisierte Konvergenz

Teilchenphysik und Festkörperphysik

Orthogonaltrajektorien

test

Taylorreihen

Regel von de L'Hopital

Mathe

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Wahrheitstabelle

2x2 Matrix

Matrix invertieren

Basiswechselsatz

Lineare Abbildunge 

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Jordan Normal Form

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Ansatz der Störfunktion zur Bestimmung der Partikulären Lösung

Kurvenintegral

dlg mithilfe inhomogenen linearen system lösen

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Regel von L´Hospital

Lineare Abbildungen

dimension eines Untervektorraumes bestimmen

Stationäre Stoffübertragung

Polplan, Prinzip der virtuellen Verrückungen

komplexe Ungleichungen 

Bidualräume

Dualräume

Taylorpolynome

Kern und Basis

Diagonalisieren einer Matrix

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

Darstellungsmatrizen

restglied

Basiswechsel

Gamma Funktion

Dies ist eine Zusammenfassung der Theorie zu: Konvexität und Konkavität

Krümmungsverhalten untersuchen | Theorie Zusammenfassung

<div id=5f082c94f69c91730d20826e class="mceNonEditable extraContainerVorgehen"><div class="extraContainerVorgehenHeader mceNonEditable"><div class="icon-vorgehen"></div>Vorgehen</div><div class="theoryExtraContent mceEditable">
<h2 class="content_sub_heading">Krümmungsverhalten untersuchen</h2>
<ol>
<li>Identifiziere, falls vorhanden, alle Unstetigkeitsstellen der Funktion $f(x)$</li>
<li>Leite $f(x)$ zweimal ab.</li>
<li>Bestimme alle Wendestellen der Funktion durch Nullsetzen der zweiten Ableitung $f^{\prime \prime}(x)=0$<br /><em>Merke: Es ist keine Überprüfung der Wendestellen nötig.</em></li>
<li>Bilde Intervalle, indem du alle gefundenen Unstetigkeitsstellen und Wendestellen nach aufsteigender Größe sortierst.</li>
<li>Wähle jeweils einen $x$ -Wert aus jedem Intervall, setze ihn die zweite Ableitung ein und interpretiere wie folgt:
<ul>
<li>Für $f^{\prime \prime}(x)&amp;gt;0$ ist die Funktion innerhalb des Intervalls <strong>konvex</strong>.</li>
<li>Für $f^{\prime \prime}(x)&amp;lt;0$ ist die Funktion innerhalb des Intervalls <strong>konkav</strong>.</li>
</ul>
</li>
</ol>
</div></div>


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Krümmungsverhalten untersuchen

Krümmungsverhalten untersuchen

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