Gegeben sei die Funktion mit:
a) Zeige, dass im Punkt stetig ist.
b) Zeige, dass ein existiert mit
a) Stetigkeit in :
Zeige :
Da ist stetig in und auf dem Intervall .
b) Existenz von mit :
Stelle das zugehörige Nullstellenproblem
Berechne den Randwert in :
Wende den Zwischenwertsatz an:
Da und folgt mit dem Zwischenwertsatz, dass ein existiert mit:
bzw.
a) ist stetig in
b) Es existiert ein mit nach dem Zwischenwertsatz.