Es sei:
Gibt es unstetige Stellen an denen sich
Stetigkeitsbereich:
Besteht f(x) aus stetigen Einzelfunktionen?
Die Einzelfunktionen sind in ihren Definitionsbereichen stetig.
Überprüfe die Übergänge der einzelnen Definitionsbereiche auf Stetigkeit:
Links- und rechtsseitiger Grenzwert bei
Die beiden Grenzwerte stimmen überein.
Links- und rechtsseitiger Grenzwert bei
Die beiden Grenzwerte stimmen nicht überein.
Daraus folgt für den Stetigkeitsbereich von
Grenzwerte an den Rändern von
Die Ränder von
Stetige Ergänzung:
Die Grenzwerte bei