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Aufgabenstellung:

Untersuche die Folge auf Konvergenz und berechne gegebenfalls ihren Grenzwert:

Lösungsweg:

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Es handelt sich um eine Bruchfolge.

Klammer die höchste Potenz von aus und kürze:

Berechne den Grenzwert unter Ausnutzung der Grenzwertsätze:

Lösung:

Die Folge konvergiert und hat den Grenzwert