<p>Mit dieser Technik kannst du einen komplizierten Bruch (rationale Funktion) in eine Summe/Differenz von einfacheren Einzelbr&uuml;chen zerlegen. Dieser Trick wird insbesondere sp&auml;ter wichtig um z.B. komplizierte Funktionen Integrieren zu k&ouml;nnen.</p>

Partialbruchzerlegung

Mit der Polynomdivision wird ein Polynom durch ein anderes dividiert. Diese Technik kannst du z.B. zum Faktorisieren von Polynomen verwenden oder um Nullstellen bestimmter Funktionen zu berechnen.

Polynomdivision

Darstellungsmatrizen in neuer Basis darstellen

Basis wechsel, Transformationsmatrizen

Monotieverhalten

Cauchy-Produktformel

physik

elastischer stoss

lösbarkeit einer Matrix

kinematik

impuls

kugelkoordinaten une zylinderkoordinaten 

Matrix

Integralgleichung

kettenregel

Lösbarkeit einer Matrix

Glechgewicht

Schiefe Ebene

Cauchy Verdichtungssatz 

Schaltvorgänge

Singulärwertzerlegung

Spann

Lineares Gleichungssystem

spannung

Basis bestimmen

Fourier-Reihen

Unterschied In/Homogen

Gruppen

lineare abbildung 

quadratische ergänzung

basis 

QR-Zerlegung

Bild & Urbild

Zweigstromanalyse

Transistor als Thermometer

Investment

Teilfolgen

Epsilon Delta Kriterium

prinzip der virtuellen verrückung 

Linear Kombination

Cholesky Zerlegung

Polynomfunktionen beschreiben

Teilchenphysik und Festkörperphysik

test

Regel von de L'Hopital

KRAFT

Grenzwert Funktion 

Folgenkriterium

ϵ-δ Kriterium 

Beweis Stetigkeit 

Basiswechselsatz

Vorderrad fahradgabel lagerkräfte berechnen 

Spannungsregelung

Test

Induktion 

Jordan-Normalform

Inverse einer Matrix

Gleichmäßige Stetigkeit

addition

Stationäre Stoffübertragung

komplexe Ungleichungen 

Rekursive Folgen

Exponentialreihe

restglied

Newton Verfahren

Randwertaufgabe

Numerische Integration: Trapez- und Simpsonregel

dualräume

Dualraum

Komplexe Nullstellen

Chemie

Folgedefinition des Funktionslimes

Grenzwerte und Stetigkeit 

Komplexe Zahlen

Direkte Summe 

Exponentielle Verzinsung

Tilgungsrechnung

Abschreibungsrechnung

Zins- und Barwertrechnung

Grenzkosten

Grenzerlös, Grenzgewinn und Grenzproduktivität

Ökonomische Anwendung

Kostenfunktion

Elementare Funktionen 

Dreisatzrechnung

Vereinfachung von Themen

Summen- und Produktzeichen

Elementargeometrie

Trägheitsmomente

Flächenträgheitsmoment

Komposition

Zentrales, ebenes Kräftesystem

Anfangswertproblem

Ableitungsregeln

Baustatik

Gleichförmige geradlinige Bewegung

<p>Berechne den ersten Term der Lösung.</p>


<p>\begin{array} {l}</p>
<p>\hphantom{-}(-2x^3+3x^2+2x-3):(x^2-1)=-2x\hphantom{+3}\\ -(\underline{-2x^3 \phantom{\ \ \ 3x^2 \ \ } + 2x})\\</p>
<p>\hphantom{(\ \; 2x^3}0\phantom{+2+3}\ \ \ \ \ \ \ \ 0\\</p>
<p>\end{array}</p>


<p><em>Schreibe bei einer Polynomdivision Glieder mit gleichem Exponenten immer untereinander. Das Verfahren wird dadurch übersichtlicher und du vermeidest Rechenfehler.</em></p>


<p>Berechne den zweiten Term der Lösung.</p>


<p>\begin{array} {l}</p>
<p>\hphantom{-}(-2x^3+3x^2+2x-3):(x^2-1)=-2x+3\\</p>
<p>-(\underline{-2x^3 \phantom{+3x^21} +2x})\\</p>
<p>\hphantom{ \; (-2x^3+3}3x^2\phantom{+2x1} -3\\</p>
<p>\hphantom{\; \; 2x^3x^2}-(\underline{3x^2\phantom{+2x1} -3})\\</p>
<p>\hphantom{-2x^2+3x^2+2x-31} \ 0</p>
<p>\end{array}</p>


<p>Führe die folgende Polynomdivision durch: $$(-2x^3+3x^2+2x-3):(x^2-1)$$</p>

<p>Führe die folgende Polynomdivision durch: <mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true" justify="left"><svg alt="(-2x^3+3x^2+2x-3):(x^2-1)" style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="31.801ex" height="2.565ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -883.9 14056 1133.9" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"><defs><path id="MJX-622-TEX-N-28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path><path id="MJX-622-TEX-N-2212" d="M84 237T84 250T98 270H679Q694 262 694 250T679 230H98Q84 237 84 250Z"></path><path id="MJX-622-TEX-N-32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path><path id="MJX-622-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path><path id="MJX-622-TEX-N-33" d="M127 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Dies ist eine interaktive Aufgabe zu: Polynomdivision mit praktischen Tipps zum Lösen und einer Zusammenfassung der nötigen Theorie

Grundlagen - Polynomdivision | Aufgabe mit Lösung

Aufgabenstellung:

Lösungsweg:

Lösung: